Nikolaj Leo Strauss è nato a Friedrichshafen, sul Lago di Costanza, ed è cresciuto in una famiglia con una ricca tradizione musicale. Fin da piccolo si dedica alla musica di Chopin e trascorre i primi anni di studio in Polonia, dove studia con Jerzy Sulikowski. A 13 anni ha tenuto il suo primo recital pianistico e a 15 ha intrapreso la sua prima tournée di concerti in Polonia. Ha studiato al Conservatorio della Svizzera Italiana e all'Accademia Ferenc Liszt di Budapest nella classe di Kornel Zempleny. La sua più grande influenza artistica, tuttavia, è stata il suo insegnante e mentore Adam Harasiewicz a Salisburgo e Varsavia, che lo ha formato artisticamente per tre decenni. Ha frequentato masterclass con Kevin Kenner a Krynica-PL e con Piotr Paleczny e Karl-Heinz Kämmerling nell'ambito delle Holland Music Sessions. È stato anche allievo di Eduard Mamajev per un anno, dove è stato introdotto alla scuola pianistica russa.

I programmi dei concerti di Nikolaj Leo Strauss sono caratterizzati dal periodo romantico intorno a Chopin, pur rivolgendosi regolarmente anche al periodo classico, in particolare a Haydn, Mozart e Schubert. Presta particolare attenzione alle opere meno conosciute e meno eseguite, come la Prima Sonata per pianoforte di Chopin e il Secondo Concerto per pianoforte e orchestra di Tchaikovsky. I suoi recital pianistici lo hanno portato in molti Paesi europei, oltre che in Sud America e in Israele. Il suo stile pianistico si basa sull'ascolto, sull'uso deliberato del tempo rubato e su un modo di suonare che ricorda i tempi passati. Ha eseguito musica da camera con le violiniste Dominika Falger e Mariarosaria d'Aprile e tiene regolarmente concerti come accompagnatore di Lied. Dopo il debutto a 18 anni con il Rondeau à la Krakowiak di Chopin, ha iniziato a esibirsi regolarmente come solista con le orchestre, con i concerti per pianoforte di Chopin al centro della scena. Nel 1999, in occasione del 150° anniversario della morte di Chopin, è stato inserito dall'UNESCO nell'elenco degli artisti che rappresentano l'Anno Chopiniano.

Oltre alla musica per pianoforte, Strauss si è dedicato alla direzione d'orchestra e alla direzione corale fin dalla prima giovinezza, ricevendo le influenze più importanti dal suo maestro Georg Mais e dal suo mentore Boguslaw Dawidow. Ha diretto cori ininterrottamente dal 2001 e ha lavorato come cantore per il canto liturgico e bizantino nelle cattedrali ortodosse di Budapest e Buenos Aires. Parla correntemente inglese, italiano, polacco, tedesco e russo e vive a Lugano, nella Svizzera italiana, dove attualmente insegna a un ampio gruppo di studenti.